如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证:∠E=45°-

如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证:∠E=45°-1/2∠B
zhongchi 1年前 已收到2个回答 举报

搞的我烦躁 幼苗

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证明:∠ADC=∠PDE
AC⊥BE 得 ∠ACD=90°
PE⊥AD 得 ∠EPD=90°
由上得△ADC与△EPD相似推出:∠E=∠DAC
由于∠ADE为△ABD外脚有
∠ADE=∠B+∠BAD
因为AD平分∠BAC推出:∠E=∠DAC=∠BAD
联系上面有:∠ADE=∠B+∠E
在RT△PDE中:∠ADE=90°-∠E
这样又有 ∠B+∠E=90°-∠E
得到:∠E=45°-1/2∠B

1年前

5

阿优曦曦 幼苗

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http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math/CX.jpg

1年前

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