已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E
已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平
分线AF交射线BN于点F，E为线段AF的中点，过点E作直线CD与射线AM、BN分别相交于点C、D．
（1）说明CE=ED；
（2）说明点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等．
分线AF交射线BN于点F，E为线段AF的中点，过点E作直线CD与射线AM、BN分别相交于点C、D．（1）说明CE=ED；
（2）说明点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等．
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解题思路：（1）证明△AEC≌△FED即可得到CE=ED；
（2）根据AF平分∠BAM可得点E到直线AB、AM的距离相等；由平行易得点E到AM，BN的距离相等，那么点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等．
（2）根据AF平分∠BAM可得点E到直线AB、AM的距离相等；由平行易得点E到AM，BN的距离相等，那么点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等．
（1）∵AM∥BN，∴∠CAE=∠EFD，∠ACE=∠FDE，∵E为线段AF的中点，∴AE=EF，∴△AEC≌△FED，∴CE=ED；（2）连接BE．∵AF平分∠BAM，∴点E到直线AB、AM的距离相等，且∠MAF=∠BAF∵AM∥BN∴∠MAF=∠AFB∴∠BAF=∠AFB...
点评：
本题考点： 作图—基本作图．
考点点评： 证明两条线段相等，通常是证明这2条线段所在的三角形全等；角平分线上的点到角的两边的距离相等．
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