何复生
幼苗
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原式等于1/3+1/6+1/10+……+1/[(1+2008)*1004]
设第一组为n,以此类推,则规律为
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/2009)
=2(2009/4018-2/4018)
=2*2007/4018
=2007/2009
有点重复,不过我加了解释,希望你能够明白!
1年前
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