圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点坐标是______．

解题思路：联立两圆的方程，得到关于x与y的二元二次方程组，分别记作①和②，②-①化简后用含y的式子表示出x，记作③，将③代入②，即可把x消去，得到关于y的一元二次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入③即可求出相应的x的值，从而得到二元二次方程组的解，进而得到两圆的交点坐标．

联立两圆方程得：


x2+y2−2x+10y−24＝0①
x2+y2+2x+2y−8＝0②，
②-①得：4x-8y+16=0，即x=2y-4③，
将③代入②得：（2y-4）²+y²+2（2y-4）+2y-8=0，
化简得：5y（y-2）=0，
解得y=0或y=2，
把y=0代入③解得：x=-4；把y=2代入③解得：x=0，
所以方程组的解为

x＝−4
y＝0或

x＝0
y＝2，
则两圆的交点坐标为（-4，0）和（0，2）．
故答案为：（-4，0）和（0，2）

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 此题考查学生会利用消元降次的方法求二元二次方程组的解，是一道基础题．