如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则sinα=_____

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则sinα=______．
andywangjunkai 1年前 已收到3个回答 举报
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50米爱琴海 春芽

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解题思路：证明∠BCD=∠A，在Rt△ABC中求sinA．

由勾股定理知，AB2=BC2+AC2=9+16=25，
∴AB=5．
由同角的余角相等知∠α=∠A，
∴sinα=sinA=[BC/AB]=[3/5]．
故答案为：[3/5]．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了勾股定理和三角函数的定义．

1年前

5

维护小生 幼苗

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ab=5，sinb=4/5=CD/3
∴cd=12/5
tanb=4/3=12/5/DB
∴db=9/5
tanα=DB/CD=3/4

1年前

1

jackie835 幼苗

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三角形acb与三角形BCD是相似三角形，角bcd等于角cab所以tan值为3/4

1年前

0
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