等差数列an中,a1>0 ,a2+a3+a4+a5+a6=9a12 则an前n项和Sn取最大值的n为--------

树边的水 1年前 已收到1个回答 举报

oprourjh 幼苗

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a2+a3+a4+a5+a6=9a12
5a1+(1+2+3+4+5)*d=9(a1+11d)
a1=-21d
d=-a1/21
an=a1-(n-1)a1/21≥0
21a1-n+a1≥0
n≤22a1
n最大值为≤22a1的最大正整数

1年前 追问

1

树边的水 举报

an=a1-(n-1)a1/21≥0 为什么要大于等于0

举报 oprourjh

小于0,再SN累积求和的时候就会越来越小了,加的最后一个大于等于0的an,此时sn最大嘛
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