九位科学家在一次国际会议上相遇,他们之中的任意三个人中,至少有两个人会说同一种语言,如果每位科学家最多会说三种语言,那么

九位科学家在一次国际会议上相遇,他们之中的任意三个人中,至少有两个人会说同一种语言,如果每位科学家最多会说三种语言,那么,至少有多少位科学家能用同一种语言交谈.
发条米菲 1年前 已收到2个回答 举报

kante 春芽

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1年前

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怀念枷锁 幼苗

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【证】 假设没有三人能讲同一种语言,即每种语言最多只两人能讲.用A1,A2,…,A9表示这九人.因为A1最多只能说三种语言,A1至多与三个人通话,即至少与五个人语言不通,设为A5,A6,A7,A8,A9.同理A5至少与A6,A7,A8,A9中一人语言不通,设为A9于是A1,A5,A9彼此语言都不通.而这与已知矛盾....

1年前

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