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∵
1+sin2x>|sinx|,
∴sinx+
1+sin2x>0,即函数的定义域为(-∞,+∞),
则f(-x)=lg(-sinx+
1+sin2x)=lg
1
sinx+
1+sin2x=-lg(sinx+
1+sin2x)=-f(x),
即函数f(x)是奇函数.
点评:
本题考点: 诱导公式的作用;函数奇偶性的判断.
考点点评: 本题主要考查函数奇偶性的判断,根据函数奇偶性的定义,利用对数的运算法则以及分子有理化是解决本题的关键.
1年前
1年前1个回答
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1年前1个回答
判断 f(X)=lg[sinX+根号(1+sin2X)]的奇偶性
1年前1个回答
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1年前2个回答
函数f(x)=lg[sinx+根号(sin^x+1)]奇偶性
1年前1个回答
判断函数f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]的奇偶性
1年前1个回答
你能帮帮他们吗