如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
（2）若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．
一粒忧伤的糖 1年前 已收到2个回答 举报
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冷风等云11119 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：（1）①根据角的和的关系解答，②利用周角的定义解答；
（2）①根据同角的余角相等解答，②根据图象，表示出∠AOC整理即可得到原关系仍然成立．

（1）①∵∠AOD=90°+∠BOD
∠BOC=90°+∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，
∴∠AOC+∠BOD=180°；
（2）①∵∠AOD=90°-∠BOD，
∠BOC=90°-∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②成立．
∵∠AOC=90°+90°-∠BOD，
∴∠AOC+∠BOD=180°．

点评：
本题考点： 角的计算．

考点点评： 本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键．

1年前

10

ncs123 幼苗

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（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？
相等，如图
∵∠AOD＝∠BOD＋直角
∠BOC＝∠BOD＋直角
∴∠AOD＝∠BOC
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？
∠AOC和∠BOD 互为补角，
∵ ∠AOC＋∠BOD ＋直角＋直角＝周角
∴∠AOC＋∠BOD＝平角

（2）若...

1年前

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