已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,三角形AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,

已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,三角形AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,三角形AOB的面积为10根号5,求抛物线的方程.

玉钥匙 1年前已收到2个回答举报

cvs2g12hth 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

以解决

1年前

buran1 幼苗

共回答了2560个问题举报

[[1]]
参数法
由题设|OA|=|OB|,可设
A(2pt² ,2pt)
B(2pt², -2pt) t＞0.
又F(p/2, 0)
[[2]]
由题设可知
AF⊥OB.
∴{2pt/[2pt²-(p/2)]}×[(-2pt)/(2pt²)]=-1
整理可得:t=(√5...

1年前

可能相似的问题

已知M N为抛物线y^2=2px(p>0)上异于坐标原点O的不同两点，且OM垂直ON求证直线MN与x轴交于定点

1年前1个回答
已知A、B为抛物线y 2 =2px(p>0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此抛物线的

1年前1个回答
已知A.B为抛物线x2=2py(p＞0)上两点,直线AB过焦点F,A,B在准线上的射影分别为C,D,则存在实数 λ 使得

1年前1个回答
高中数学已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的不同两点,并满足OA垂直OB,求证:直线AB恒过一个定点

1年前1个回答
已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若OA=OB,且三角形AOB的垂心恰是此抛物线的焦点,

1年前1个回答
已知A.B为抛物线y^2=2px(p大于0)上不同两点,且直线AB倾斜角为锐角,F为抛物线焦点,若向量FA=-3向量FB

1年前1个回答
已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB| （向量）,且抛物线的焦点恰好为△

1年前2个回答
已知A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线C:y2=2px(p>0)上两点,抛物线的焦点为F

1年前1个回答
已知点M是抛物线y 2 =2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是__

1年前1个回答
已知直线AB与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原点O,OD垂直AB于点D,点D

1年前1个回答
已知点M为抛物线y^2=2px（p>0)上任一点,F为抛物线的焦点,若以MF为直径作圆,则该圆与y轴的位置关系

1年前1个回答
已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点（1）求证y

1年前1个回答
已知直线AB与抛物线y2=4x交于A，B两点，M为AB的中点，C为抛物线上一个动点，若C0满足C0A•C0B＝min{C

1年前1个回答
已知直线AB与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原点O

1年前1个回答
已知直线y=kx-2与抛物线y^2=8x交于不同两点A、B，若线段AB中点的纵坐标为2，则K等？

1年前2个回答
已知点P在抛物线y=(1/4)x^2上,F为抛物线的焦点,点A（1,1）,则PF+PA的最小值?

1年前4个回答
已知点C为抛物线y 2 =2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若 + +2 =

1年前1个回答
已知直线y=kx-k和抛物已知直线y=kx-k和抛物线y 2 =2px(p>0) ,则 [

1年前1个回答
一道抛物线上动点的问题如图,已知点P是抛物线y=1/2(x2+x)上的任意一点,记点P到直线y=-5/8距离为d1,点

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答