（2012•开封一模）若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ）
（2012•开封一模）若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ）
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
赞 wangxiu11 幼苗
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解题思路：对于①，利用平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，即可下结论；
对于②，因为垂直于同一平面的两直线平行，可得其为真命题；
对于③，④，只要能找到反例即可说明其为假命题．
对于②，因为垂直于同一平面的两直线平行，可得其为真命题；
对于③，④，只要能找到反例即可说明其为假命题．
因为平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，故①为假命题；
因为垂直于同一平面的两直线平行，故②为真命题；
在③中n可以平行于β，也可以在β内，故③为假命题；
④中，m、n也可以不互相垂直，故④为假命题．
故真命题只有一个．
故选 A．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查空间中直线和直线的位置关系以及直线和平面的位置关系，是对课本基础知识的考查，属于基础题，但也是易错题．
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你能帮帮他们吗