某商场准备在伦敦奥运会期间举行促销活动．根据市场行情，该商场决定从3种品牌的服装类商品、2种品牌的家电类商品、4种品牌的
| 某商场准备在伦敦奥运会期间举行促销活动．根据市场行情，该商场决定从3种品牌的服装类商品、2种品牌的家电类商品、4种品牌的日用类商品中，任选出3种商品进行促销活动． （Ⅰ）求选出的3种商品中至少有一种是日用类商品的概率； （Ⅱ）商场对选出的家电类商品采用的促销方案是有奖销售，即在该类商品成本价的基础上每件提高180元作为售价销售给顾客，同时给该顾客3次抽奖的机会，若中奖一次，就可以获得一次奖金．假设该顾客每次抽奖时获奖的概率都是
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（I）设选出的3种商品中至少有一种是日用商品为事件A，
则P（A）=1-
C 35
C 39 =
37
42 ．
即选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率为
37
42 ．
（Ⅱ）设顾客抽奖的中奖奖金总额为ξ，则ξ的可能取值为0，x，2x，3x，
P（ξ=0）=（1-
1
2 ）（1-
1
2 ）（1-
1
2 ）=
1
8 ，
P（ξ=x）=
C 13 (1-
1
2 ) 2 ×
1
2 =
3
8 ，
P（ξ=2x）=
C 23 (1-
1
2 )×(
1
2 ) 2 =
3
8 ，
P（ξ=3x）=
1
2 ×
1
2 ×
1
2 =
1
8 ，
∴顾客中奖次数的数学期望Eξ=0×
1
8 +x×
3
8 +2x×
3
8 +3x×
1
8 =
3
2 x ，
设商场将每次中奖的奖金额定为x元，则
3
2 x ≤180，解得x≤120，
即该商场应将每次中奖的奖金数额至多定为120元，才能使商场不亏本．
则P（A）=1-
C 35
C 39 =
37
42 ．
即选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率为
37
42 ．
（Ⅱ）设顾客抽奖的中奖奖金总额为ξ，则ξ的可能取值为0，x，2x，3x，
P（ξ=0）=（1-
1
2 ）（1-
1
2 ）（1-
1
2 ）=
1
8 ，
P（ξ=x）=
C 13 (1-
1
2 ) 2 ×
1
2 =
3
8 ，
P（ξ=2x）=
C 23 (1-
1
2 )×(
1
2 ) 2 =
3
8 ，
P（ξ=3x）=
1
2 ×
1
2 ×
1
2 =
1
8 ，
∴顾客中奖次数的数学期望Eξ=0×
1
8 +x×
3
8 +2x×
3
8 +3x×
1
8 =
3
2 x ，
设商场将每次中奖的奖金额定为x元，则
3
2 x ≤180，解得x≤120，
即该商场应将每次中奖的奖金数额至多定为120元，才能使商场不亏本．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗