如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN

过N点作AE的垂直线交于E.连接DN.
设：NE＝BE＝X
令：正方形的边长＝2a,AM＝a.
　　DN＾2＝（AD－NE）＾2＋（AB＋BE）＾2
＝AM＾2＋MN＾2
＝AD＾2＋AM＾2＋ME＾2＋NE＾2
（2a－x）＾2＋（2a＋x）＾2＝4a＾2＋a＾2＋（a＋x）＾2＋x＾2
4a＾2＋x＾2＋4a＾2＋x＾2＝4a＾2＋a＾2＋a＾2＋2ax＋x＾2＋x＾2
x＝a
AM＝NE
△ADM≌△EMN(全等)
DM＝MN