已知关于x的一元二次方程2x方-2x-3k-1=0的一实根在区间（-1,0）内,

已知关于x的一元二次方程2x方-2x-3k-1=0的一实根在区间（-1,0）内,
另一实根在区间（1,2）内,求实数k的取值范围.
青天大人 1年前 已收到6个回答 举报
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肖月肖月 幼苗

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方程有两实根,则△=2^2-4*2*（-3k-1）=24k+12＞0,解得k＞-1/2；
由于方程开口向上,一实根在区间（-1,0）内,另一实根在区间（1,2）内,
F（-1）>0,k＜1；F（0）

1年前

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qianqian20085 幼苗

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原方程是不是 2*x*x--2*x-3*k-1 =0 ？
若是的话，有：
原方程的对称轴为 1/2； 恰好在 0 到 1 之间；则只需 k 满足方程组——
1' 2*(-1)*(-1)--2*(-1)--3*k-1 >0;
2' 2*0*0--2*0-3*k-1 <0;
得 k 在 区间 （-1/3， 1）；

1年前

2

firefly77 幼苗

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令f(x)=2x²-2x-3k-1,作出图象可知f(-1)>0,f(1)<0(与f(0)<0一样),f(2)<0同时成立，即3-3k>0,
-1-3k<0,3-3k>0,解得-1/3

1年前

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特拉华恬 幼苗

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高一的题目吧。
1、次方程有两个实根，则b方-4ac>0，得出K的范围1；
2、据一元二次方程的解公式用k将x表示出来，然后求解-13、将第1步和第2步的k取值范围取交集，即得题目结果。

1年前

1

219647 幼苗

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（-1/3，1）
把方程看作2次函数 然后 做草图 看X=-1，01，2的函数值 得到
F（-1）>0
F（0）<0
F（1）<0
F（2）>0 解这4个不等式 再交集 就得答案

1年前

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sunshine1970 幼苗

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(1/2,4/3)

1年前

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