已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,请添加一个条件,使AD⊥EF,你添加的条件是

已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,请添加一个条件,使AD⊥EF,你添加的条件是 ,并证明AD⊥EF

孤独狐 1年前已收到1个回答举报

5k9l 花朵

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可以添加条件 “ DE = DF " .
证明如下：
在Rt△ADE和Rt△ADF中,DE = DF ,AD为公共边,
所以,△ADE ≌ △ADF ；
可得：AE = AF ,∠DAE = ∠DAF ,
即有：AD是等腰△AEF的顶角∠EAF的平分线；
所以,AD⊥EF .

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