在四边形ABCD中,PA+PB+PC+PD=AB+CD P为平面上任一点.则P在?

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A.四边形ABCD对角线交点
B..AC的中点
C.BD的中点
D.CD上一点
答案是B 为什么啊

翟岩 1年前已收到1个回答举报

循行天下幼苗

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AB = PB-PA,CD = PD-PC,代入条件得:
PA+PB+PC+PD = PB-PA+PD-PC,即2(PA+PC) = 0.
于是有AP = PC,进而AP = (AP+PC)/2 = AC/2.
即P为线段AC的中点.

1年前

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