wearzhou
幼苗
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题目:方程式为(a^2+1)x^2-4ax+2=0,m,n是其两根,且2mn=m-3n,求a的值.
由韦达定理,得
m+n=4a/(a^2+1).(1)
mn=2/(a^2+1).(2)
化简2mn=m-3n,得
2mn=2(m-n)-(m+n).(3)
应用平方和公式
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn
=(m+n)^2-4mn
即有 m-n=+√[(m+n)^2-4mn].(4)
m-n=-√[(m+n)^2-4mn].(5)
将(1),(2),(4)代入(3)便可得关于a的一元二次方程,简单自己做;
或将(1),(2),(5)代入(3)便可得关于a的一元二次方程,简单自己做.
1年前
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