如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

A. 12≤a≤13
B. 12≤a≤15
C. 5≤a≤12
D. 5≤a≤13

wzlc 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：最短距离就是饮料罐的高度，最大距离可根据勾股定理解答．

a的最小长度显然是圆柱的高12，最大长度根据勾股定理，得：
52+122=13．
即a的取值范围是12≤a≤13．
故选：A．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：主要是运用勾股定理求得a的最大值，此题比较常见，难度不大．

1年前

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最大值为跟号5的平方+12的平方=13 最小值为12

1年前

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1.当吸管通过圆孔A与下底面垂直时（即吸管的下端在下底面中心上），直吸管在罐内部分a的长度最短，为饮料罐的高，既12。
2.当吸管通过圆孔A与下底面相接时（即题中图上画的），直吸管在罐内部分a的长度最长，为根下（12的平方+5的平方），既13。
所以，a的范围为12＜a＜13。...

1年前

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