已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．

fremouse 1年前已收到3个回答举报

铃楠幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：根据SSS证△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，根据等腰三角形的性质推出即可．

证明：在△ABE和△ACE中

AE＝AE
AB＝AC
EB＝EC
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．全等三角形的对应边相等，对应角相等．

1年前

fs20020505 幼苗

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

你们有学过全等三角形吗？？？？

1年前

windfly315 幼苗

共回答了2个问题举报

AB=AC，EB=EC 可得到三角形ABE全等于三角形ACE 所以有角BAE=角CAE 所以AD是等腰三角形角平分线,又等腰三角形三线合一，AD⊥BC

1年前

可能相似的问题

已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．

1年前2个回答
已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．

1年前2个回答
如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：BD=CD．

1年前1个回答
已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．

1年前2个回答
已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=CD。

1年前1个回答
如图,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于点D,求证：BD=CD

1年前
如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：BD=CD．

1年前2个回答
已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．

1年前1个回答
已知：如图所示，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有（

1年前1个回答
如图,已知AB=AC,EB=EC.连接AE并延长,交BC于D,则AD⊥BC成立吗?请说明理由.

1年前2个回答
已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为D,点E在AD的延长线上.求证：EB=EC.

1年前1个回答
如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有______对．

1年前2个回答
如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有______对．

1年前3个回答
（2001•宁夏）如图所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有______对．

1年前1个回答
已知EB⊥AC于B,AB=EB,D是EB上一点 AD的延长线交EC于F,求证,AF⊥EC

1年前1个回答
如图,已知AB=AC,PB=PC,AP交BC于D点,E在线段AD的延长线上给出以下结论①EB=EC；②AD⊥BC；③AE

1年前1个回答
如图,已知AB=AC,PB=PC,AP交BC于D点,E在线段AD的延长线上给出以下结论①EB=EC；②AD⊥BC；③AE

1年前1个回答
已知,EB垂直AC于B,AB=EB,D是EB上一点,DB=CB,AD的延长线交EC于F.求证,AF垂直EC

1年前2个回答
如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D.求证BD=CD

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答