已知甲船正在大海上航行.当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔

已知甲船正在大海上航行.当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔
已知甲船正在大海上航行．当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船当即也决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达．(供参考使用：取tan 41°＝) (1)试问乙船航行速度的大小； (2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,譬如北偏东……度)．

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有搞头没幼苗

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（1）甲船需要的时间很简单：20/10=2小时
关键是要求出BC的长度
cos120°=（10²+20²-BC²）/(2×10×20)
求出BC=10√7
所以乙船的速度为10√7 /2 = 5√7(海里/小时)
（2）（真特么复杂啊,这数怎么这么奇怪）
cosC=(100+700-400)/(2×10×10√7) = 2/√7
所以C = arccos 2/√7
这个角度还要加上30°
也就是北偏东（ arccos 2/√7+30 ）°

1年前

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