求此定点.A,B是抛物线y的平方=2px上两个动点,o为坐标原点,直线oA,oB的倾斜角分别为α,β,且α+β=3π除4

设过A(m^2/2p,m)、B(n^2/2p,n)两点的直线方程为y=kx+b,与抛物线方程y^2=2px联立,得二次方程ky^2-2py+2pb=0,由韦达定理有m+n=2p/k……①,m*n=2pb/k……②.而由题设有tanα=2p/m,tanβ=2p/n,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1,得4p^2-mn=2p(m+n),将①②代入得4p^2-2pb/k=4p^2/k,整理即得k=(2p+b)/2p,代入直线方程得y=x+bx/2p+b,y-x=b(x+2p)/2p,于是直线过定点（-2p,-2p).