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2],求[OF/DF]的值.
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解题思路:(1)连接OC,由于AC平分∠BAD,可得∠2=∠3,而OA=OC,易知∠1=∠3,等量代换可得∠1=∠2,进而可知OC∥AD,而CD⊥AD,那么OC⊥CD,从而可证CD是⊙O的切线;
(2)连接BC,由于AB是⊙O的直径,CD⊥AD,易得∠ACB=∠ADC=90°,而∠2=∠3,易证△ADC∽△ACB,从而有AD:AC=AC:AB,易求AC; (3)连接OC,BC,先设DE=2x,AE=3x,则AD=5x,根据切割线定理可得CD2=DE•AD,易求CD,再根据勾股定理可求AC,再根据相似三角形的性质可得AD:AC=AC:AB,可求AB,进而可得OC=3.5x,再根据平行线分线段成比例定理的推论可得△COF∽△ADF,于是OF:DF=OC:AD,易求OF:DF. (1)CD是⊙O的切线.理由如下: 点评: 1年前
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