如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上. 1.如果FE⊥AE,那么FE和AE相等吗?

如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上. 1.如果FE⊥AE,那么FE和AE相等吗?
2.如果FE=AE,那么FE和AE又怎样的位置关系?证明你的结论

爱尚凌霄花 1年前已收到2个回答举报

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【1】因FE⊥AE,即∠AEF=Rt∠,故∠AED与∠CEF互余,又BE平分∠ABC
故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等（一锐角和一直角边对应相等的两△全等）.
所以 FE=AE
【2】.如果FE=AE,那么FE⊥AE.
证明：因FE=AE,AD=EC ,∠ADE=∠ECF=Rt∠,
故△ADE与△ECF全等,则∠AED与∠CEF互余
所以 FE⊥AE

1年前

我只是个52 幼苗

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二者相等：
BE平分∠ABC：那么∠EBC=∠BEC=45°所以BC=EC=AD
FE⊥AE.那么∠AEF=90°.∠AEC=90°+∠DAE=90°+∠FEC。所以∠DAE=+∠FEC。
以上两点可以证：直接三角形DAE=直角三角形CEF。因此AE=EF。
希望对你有帮助！

1年前

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你能帮帮他们吗

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