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解题思路：先设出与直线平行且与抛物线相切的直线，与抛物线联立消去x，根据判别式等于0求得k，则切线方程可得，进而与抛物线方程联立求得切点的坐标，进而根据点到直线的距离求得答案．
设与直线l：x-y+4=0平行，且与抛物线y2=4x相切的直线为x-y+k=0．
由
x−y+k＝0
y2＝4x，消x得y2-4y+4k=0．
∴△=42-16k=0，解得k=1，即切线为x-y+1=0．
由
x−y+1＝0
y2＝4x，解得点P（1，2）．
∴最短距离d=
|4−1|
12+12=
3
2
2．
点评：
本题考点： 抛物线的应用；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生数形结合和转化与化归的思想．
1年前
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