质量为m的物体放在质量为M的光滑斜面上,为了使它们在光滑的水平面上一起向左做匀加速运动,水平向左的推力F的大小应该多大?

质量为m的物体放在质量为M的光滑斜面上,为了使它们在光滑的水平面上一起向左做匀加速运动,水平向左的推力F的大小应该多大?m对M的压力为多大?（已知斜面的倾角为α）

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用整体法求加速度：
a=F/(M+m).（1）
斜面对物体的支持力的垂直分力与重力平衡：
Ncosα=mg.(2)
斜面对物体的支持力的水平分力产生加速度：
Nsinα=ma.(3）
（3）/（2）得：
ma/(mg)=tanα
a=gtanα,
代入（1）得：F=(M+m)tanα
即推力等于(M+m)tanα
由（2）的：N=mg/cosα
斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对作用力和反作用力,大小相等方向相反,故物体对斜面压力=mg/cosα

1年前

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