几何数学题为了浇灌一个半径为10米的花坛，要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为4米的喷头，问花坛里至少要
几何数学题
为了浇灌一个半径为10米的花坛，要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为4米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?顺便问下,如果喷头半径为3米还有2米,要几个才能保证都浇灌到?是否有公式可以套用?
为了浇灌一个半径为10米的花坛，要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为4米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?顺便问下,如果喷头半径为3米还有2米,要几个才能保证都浇灌到?是否有公式可以套用?
yj12452878 幼苗
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4m的10^2/4^2=100/16=6.25 理论7个就可以
3m的10^2/3^2=100/9=11.11 理论12个就可以
2m的10^2/2^2=100/4=25 理论25个就可以
但由于不能保证完全重合 一般会大于理论值
3m的10^2/3^2=100/9=11.11 理论12个就可以
2m的10^2/2^2=100/4=25 理论25个就可以
但由于不能保证完全重合 一般会大于理论值
1年前
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angelajesse 幼苗
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可以这样设想：小喷头在喷水时画了一个圆，要想保证每个角落都能浇灌到，也就是说这n个小圆的面积要大于半径为10米的花坛的面积，设小圆半径为r，大圆半径为R，小圆个数为n，则：
nπr^2＞πR^2，即：nr^2＞R^2由于R=10米，可得公式为：
n＞100/r^2.。这个就是公式，分别把喷头半径代入即可，需要注意的是：n值必须是进位为整数，
1、半径为4米的喷头：n＞100...
nπr^2＞πR^2，即：nr^2＞R^2由于R=10米，可得公式为：
n＞100/r^2.。这个就是公式，分别把喷头半径代入即可，需要注意的是：n值必须是进位为整数，
1、半径为4米的喷头：n＞100...
1年前
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