微积分里面一些和无穷小量有关的定义 图里的o(v)这些到底应该如何理解?

o（v）是一种记法.
记法o（v）表示所记的对象是比v高阶的无穷小,
意思是,该对象要比v趋于0的速度快,
具体也就是,该对象比上v的极限是0,
用式子表示就是,Lim（对象o（v））/v=0.
其中的符号小圈o表明是在讲无穷小,括号里的字母是用于比较的比式中的分母.
例如当x→0时,x^2比x趋于0的速度快,即成立Limx^2/x=0,我们就把x^2记为o（x）
这是一个易于理解的简单的例子.
还有,我们可以把对象【x^2+x^3+x^4+...】记成o（x）等等.
在泰勒公式的情况就是这样的.