【高二数学】空间四边形ABCD的各边及两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在边CD上移动.用空

【高二数学】空间四边形ABCD的各边及两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在边CD上移动.用空
空间四边形ABCD的各边及两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在边CD上移动.用空间向量方法求P、Q两点间的最短距离.
==请用向量方法做,
贱男oo 1年前 已收到1个回答 举报
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pigtale 幼苗

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向量PQ=向量PB+向量BC+向量CQ
两边平方得：PQ²=(PB+BC+CQ)²=PB²+BC²+CQ²+2PB*BC*cos(180-∠BCQ)+2BC*CQ*cos(180-∠BCQ)+2PB*CQ*cos90=PB²+CQ²+1-PB-CQ=(PB-1/2)²+(CQ-1/2)²+1/2≥1/2
当且仅当PB=1/2和CQ=1/2时,PQ才有最小值√(1/2)=√2/2.



如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢

1年前

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