已知直线l交椭圆（x平方/20）+（y平方/16）=1于BC，A(4,0)当椭圆右焦点与三角形ABC

已知直线l交椭圆（x平方/20）+（y平方/16）=1于BC，A(4,0)当椭圆右焦点与三角形ABC
重合时，求直线方程。我想知道BC的中点坐标怎么直接出来了
有急用。谢谢！

心潮难平 1年前已收到2个回答举报

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椭圆右焦点是与 ABC 的重心重合吧？？？
设 B（x1，y1），C（x2，y2），已知A（4，0），F2（2，0），
重心的坐标等于三角形三个顶点坐标和的三分之一，
也就是 2=(x1+x2+4)/3 ，0=(y1+y2+0)/3 ，
所以 (x1+x2)/2=1 ，(y1+y2)/2=0 ，
这就是 BC 的中点的坐标（1，0）。...

1年前

wwzuo305 幼苗

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椭圆x^2/20+y^2/16＝1
a=2√5 b=4 c=2
右焦点F2(2,0)
则BC中点D（3,-2）
设直线l方程
y=kx+b 代入椭圆方程
x1+x2=-10kb/(4+5k^2)=6
y1+y2=k(x1+x2)+2b
=8b/(4+5k^2)=-4
k=6/5
b=-28/5
直线l方程
y=6x/5-28/5

1年前

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