已知圆C过定点A(0,a),且在x轴上截得的弦MN的长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程

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设圆C的圆心C为(x,y),半径为r
∵圆C过点A(0,a),∴(0-x)2+(a-y)2=r2
∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a
∴点(x+a,0)在圆C上,即(x+a-x)2+(0-b)2=r2
∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay

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