如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6.

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6.
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动.当一点停止运动,另一点也随之停止运动,作QD垂直AC于点D,设点Q、P移动时间为t秒
（1）求证三角形AQD相似于三角形ABC
（2）设三角形AQC的面积为S,求S与t的函数关系式
（3）当t为何值时,以APQ为顶点的三角形与三角形ABC相似?