已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d＞0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列｛bn｝的第二项,第三项,第四项

a2=a1+d=1+d a5=a1+4d=1+4d a14=a1+13d=1+13d {bn}的等比为q b2=b1q=1+4d b3=b1q^2=1+4d b4=b1q^3=1+13d 可以解得a1,q 由c1/b1+c2/mb2+c3/m∧2b3+…+cn/m∧n-1bn=(n+1)a(n+1) 得........(1) c1/b1+c2/mb2+c3/m^2b3+......+cn/m^(n-1)bn+c(n+1)/m^n bn=(n+2)a(n+2) ..........(2) (2)-(1)得c(n+1)/m^n bn=(n+2)a(n+2)-(n+1)a(n+1) =(n+2)(a1+(n+1)d)-(n+1)(a1+nd) =(n+2)(1+(n+1)d)-(n+1)(1+nd)=1+(n+2)(n+1)d-(n+1)nd=1+2(n+1)d 由这个式子可得c(n+1)=m^n bn *(1+2(n+1)d) 已知cn的通项　就可以求出cn的前n项和