(lnx)'=1/x怎么证明?

lhy0604 1年前已收到2个回答举报

红鲱鱼eel 幼苗

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用定义.
注意到ln(1+x)～x(x趋近于0)
(lnx)'=lim(h趋近于0) (ln(x+h)-lnx)/h = lim(h趋近于0) ln(1+h/x)/h=lim(h趋近于0) (h/x)/h=1/x 证毕
多谢二楼提醒

1年前

豆腐花大锅饭幼苗

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一楼的证明很好，但倒数第二个 “＝”后的式子 “ (h/x)/h
” 写成 “lim(h趋近于0)(h/x)/h ” 会更加严谨。

1年前

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