七年级上册奥数题40题（含答案）

1.将自然数1,2,3,4,5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.,如果写到某一个自然数,所组成的数恰好第一次能被72整除,那么这个自然数是多少?
要能被72整除,即被8,9整除.
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除.
一个数字,被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数.
这个数为1234567891112131415.313233343536
即为写到36
2.雪龙”号科学考察船到南极进行科学考察活动,从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间.该船以16节的速度从上海出发,若干天后,顺利抵达目的地.在极地工作了若干天,以12节的速度返回,从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节,2天后以14节的速度继续航行4天返回上海,那么“雪龙”号在南极工作了多少天?
1.设AB距离为S,甲,丙相遇时间为T1,甲,乙为T2.后来3人同时到B的时间为T3!丙速度为X 得 （24+X）T1=S ①
（24+4）T2=（24-4）T1 ②
4（T1+T2）88+T3=S ③
X（T2+T3）=XT1 ④
由②得,T2=5/7T1 ⑤
由④得,T3=2/7T1 ⑥
把⑤和⑥代入③,得 224/7T1=S ⑦
把⑦代入①,得 X=8
3.设a,b,c为实数,且｜a｜+a=0,｜ab｜=ab,｜c｜-c=0,求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
因为｜a｜=-a,
所以a≤0,
又因为｜ab｜=ab,
所以b≤0,
因为｜c｜=c,
所以c≥0．
所以a＋b≤0,c-b≥0,a-c≤0．
所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
本人精力有限,只能先这些了,定会再送上题的