在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上，
| 在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上， （1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图），若DG=4， ①则AF的长 _________ ； ②则折痕EF的长 _________ ． （2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试则AE长的范围为 _________ ． |
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（1）①设AF=x，则FG=x
在Rt△DFG中
x 2 =（8﹣x） 2 +4 2 解得x=5，
所以AF=5．
②方法一：过G作GH⊥AB于H，设AE=y，
则HE=y﹣4．在Rt△EHG中y 2 =8 2 +（y﹣4） 2 ，
解得y=10
在Rt△AEF中，EF=
=
方法二：连接AG，
由△ADG∽△EAF得
，所以
．∵AG=
，AH=
，FH=
，∴AF=5，
∴AE=10
∴EF=
．（2）假设A点翻折后的落点为P，则P应该在以E为圆心，EA长为半径的圆上．
要保证P总在矩形内部，CD与圆相离，BC与圆也要相离，
则满足关系式：
，0＜AE＜7
1年前
10
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你能帮帮他们吗