设向量a,b的夹角为135°,且a=根号2,b=2,c=a+xb(x∈R).当a+xb取最小值时,求a+xb与b的夹角大
设向量a,b的夹角为135°,且a=根号2,b=2,c=a+xb(x∈R).当a+xb取最小值时,求a+xb与b的夹角大小
|a+xb|什么时候取最小值？
|a+xb|什么时候取最小值？
601005 花朵
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|c|=|a+xb|=根号(a^2+2xa*b+x^2b^2)=根号[2+2x*根号2*2*(-根号2/2)+4x^2]=根号[4x^2-4X+2]=根号[4(x-1/2)^2+1]
故当X=1/2时,有最小值是1.
cos=(a+xb)*b/|a+xb||b|=(a*b+1/2b^2)/(1*2)=(根号2*2*(-根号2/2)+1/2*4)/2=0
即夹角大小是:...
故当X=1/2时,有最小值是1.
cos=(a+xb)*b/|a+xb||b|=(a*b+1/2b^2)/(1*2)=(根号2*2*(-根号2/2)+1/2*4)/2=0
即夹角大小是:...
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