已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上

因为A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 a=1
所以带入A B C 坐标
y1=5+12
y2=20+24
y3=45+36
所以 A(1,17) B(2,44) C(3,81)
由此可得 A,B的横坐标之差为1;纵坐标之差为27.所以AB与B(在x轴上做的垂线)得到的Rt三角形的面积为13.5
B,C的横坐标之差为1;纵坐标之差为37,所以BC与B(在x轴上做的垂线)得到的Rt三角形的面积为 18.5
其中的剩下的矩形面积为21
并在坐标中得到的最大的三角形面积为64
所以64-13.5-18.5-21=11
面积为11
(2)自己想了 我也不知道

(1).a=1的时候，点A.B.C的坐标分别为：
A（1,5*1*1+12*1） B(2*1,5*2*2+12*2) C(3*1,5*3*3+12*3)
即A(1,17) B(2,44) C(3,81),接着可以求出三角形的三个边长，再根据海伦公式可以算出三角形的面积。
(2).题目似乎缺少条件，看不太懂。

(1)当a=1时
Y1=5*1*1+12*1
=17
Y2=5*2*2+12*2
=44
Y3=5*3*3+12*3
=81

（1）由5x2+12x=0，
得x1=0，x2=-
125．
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（-
125，0）．
（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，
则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形BEFC
=(17+81)×22