aihd1984 幼苗
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∵30=1×30=2×15=3×10=5×6.∴可以考虑以下等差分拆.
①以10为等差中项的三个整数的分拆共有以下10个:30=1+10+19=2+10+18=…=10+10+10;
②30等差分拆为4个数的共有以下2个:6,7,8,9;3,6,9,12;
③30等差分拆为5个数的共有以下3个:6,6,6,6,6;4,5,6,7,8;2,4,6,8,10;
④30等差分拆为6个数的只有以下1个:5,5,5,5,5,5;
⑤30等差分拆为10个数的只有以下1个:3,3,…,3(共10个3);
⑥30等差分拆为15个数的只有以下1个:2,2,…,2(共15个2);
⑦30等差分拆为30个数的只有以下1个:1,1,…,1(共30个1).
综上可知:正整数30的不同等差分拆共有19个.
故答案为19.
点评:
本题考点: 进行简单的演绎推理.
考点点评: 把30=1×30=2×15=3×10=5×6正确分解质因数及掌握分类讨论思想方法、等差数列的定义是解题的关键.
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你能帮帮他们吗