函数y=2sin^2x-3sin2x的最大值

函数y=2sin^2x-3sin2x的最大值
答案是1+根号10我要过程
204531df1d0c0f12 1年前 已收到4个回答 举报

没收我的爱 花朵

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利用余弦倍角公式化简原式
y=1-cos2x-3sin2x
= -3sin2x-cos2x+1
= 根下10 * sin(2x+fai) + 1 ( tan fai = 2/3 )
所以 最大值 为 根下10 + 1
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1年前

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mqd_007 幼苗

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1年前

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薏苡vs鸢尾 幼苗

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第一步降幂,将2sin^2x化为1-cos2x
所以y=1-cos2x+3sin2x
再用辅助角公式,得y=√10sin(2x+φ)+1,其中,sinφ=1/√10,cosφ=3/√10
所以当sin(2x+φ)=1时,y有最大值,为1+√10

1年前

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peipei3388 幼苗

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y=2sin^2x-3sin2x==1-cos2x-3sin2x
= -3sin2x-cos2x+1
= -√10 * sin(2x+φ) + 1 其中 ( tan φ= 1/3 )
当2x+φ=-π/2+2kπ时,y取最大值√10 +1

1年前

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