已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc

影之独步 1年前 已收到1个回答 举报

zealot6514 幼苗

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证明:
过B点作BE⊥AC于E
∵平面ABC⊥平面ACD
∴BE⊥平面ACD
∵CD∈平面ACD
∴BE⊥CD
∵AB⊥平面BCD
CD∈平面BCD
∴AB⊥CD
∵AB∩BE=B,AB∈平面ABC,BE∈平面ABC
∴CD⊥平面ABC
∵BC∈平面ABC
∴CD⊥BC

1年前

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