已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=______．

无眠 1年前 已收到3个回答 举报
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看好了就是 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：首先由（a+b）2=1和（a-b）2=25，可求得a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25，然后将a2+b2与ab看作整体，解方程即可求得其值，则可求得答案．

∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1①，a2+b2-2ab=25②，
①+②得：a2+b2=13，
①-②得：ab=-6，
∴a2+b2+ab=13-6=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是整体思想的应用．

1年前

1

qingjian2005 幼苗

共回答了8个问题 举报

解:由（a+b)的平方=1得 a+b=1 (1)
（a-b)的平方=25得 a-b=5 (2)
解得,a=3,b=-2
则,a的平方+b的平方+ab=9+4-6=11

1年前

2

不响的闹钟 幼苗

共回答了354个问题 举报

(a+b)^2=1
(a-b)^2=25
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=-6
a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=13
a^2+b^2+ab=13+(-6)=7

1年前

1
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