如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB=______
如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB=______cm，AC=______cm．
赞 shanyang97 幼苗
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解题思路：利用题中所给的已知条件列出方程求出两线段的长．
∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
设AB=xcm，AC=ycm．
根据题意，得
x+y＝14
x−y＝2，
解得
x＝8
y＝6
∴AB长为8cm，AC长为6cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等．
1年前
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