如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形.已知AB=3，AD=2，PA=2， PD= ，∠PAB=60°。

（1）证明：在△PAD中，
由题设，PA=2，AD=2，PD= ，
可得PA ² +AD ² =PD ² ，
于是AD⊥PA，
在矩形ABCD中，AD⊥AB，
又PA∩AB=A，
∴AD⊥平面PAB。
（2）过点P作PH⊥AB于H，过H作HE⊥BD于E，
连结PE，
∵AD⊥平面PAB，PH 平面PAB，
∴AD⊥PH，
又AD∩AB=A，
∴PH⊥平面ABCD，
故HE为PE在平面ABCD内的射影，
由三垂线定理，可知BD⊥PE，
从而∠PEH是二面角P-BD-A的平面角，
由题设，可得
PH=PA·sin60°= ，AH=PA·cos60°=1，
BH=AB-AH=2，BD= ，
HE= ，
于是在Rt△PHE中，tan∠PEH= ，
所以二面角P-BD-A的大小为arctan 。