如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数 在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与

如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数 在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R。
（1）求证：H点为线段AQ的中点；
（2）求证：①四边形APQR为平行四边形；
②平行四边形APQR为菱形；
（3）除P点外，直线PH与抛物线 有无其它公共点？并说明理由。
aiting924 1年前 已收到1个回答 举报
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月色娆人 幼苗

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（1） ， ，
∴OA=OB，
又 轴，
∴HA=HQ；
（2）①由（1）可知， ， ，
，
∴∠RAH=∠PQH，
∴ ，
∴AR=PQ，
又 ，
∴四边形 为平行四边形；
②设 ，
轴，则 ，
则 ，
过P作PG⊥y轴，垂足为G，
在 中，
，
∴平行四边形 为菱形；
（3）设直线PR为 ，
由 ，得 ，
代入得： ，
∴ 直线PR为 ，
设直线PR与抛物线的公共点为 ，
代入直线PR关系式得： ， ，
解得x=m．得公共点为 ，
所以直线PH与抛物线 只有一个公共点P。

1年前

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