若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的
若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的
椭圆方程x^2 +y^2 /9=1
若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为1/2,求直线l的斜率的取值范围
椭圆方程x^2 +y^2 /9=1
若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为1/2,求直线l的斜率的取值范围
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设M(X1,Y1) N(X2,Y2) 中点A（1/2 ,Y0)因为M.N都在椭圆上,所以有
X1^2 +Y1^2 /9 =1 X2^2 +Y2^2 /9 =1 联立得
-9（X1+X2)/(Y1+Y2) =(Y1-Y2)/(X1-X2) 因为X1+X2=1 (Y1-Y2)/(X1-X2)=K
所以 K=-9/(Y1+Y2)
因为Y1+Y2=2Y0 将X=1/2代入椭圆方程得Y=±3√3 /2.
所以Y0∈（-3√3 /2 ,3√3 /2）.Y1+Y2∈（-3√3 ,3√3）
所以K∈（-∞,-√3）∪（√3 ,+∞）
我算的不一定正确,
X1^2 +Y1^2 /9 =1 X2^2 +Y2^2 /9 =1 联立得
-9（X1+X2)/(Y1+Y2) =(Y1-Y2)/(X1-X2) 因为X1+X2=1 (Y1-Y2)/(X1-X2)=K
所以 K=-9/(Y1+Y2)
因为Y1+Y2=2Y0 将X=1/2代入椭圆方程得Y=±3√3 /2.
所以Y0∈（-3√3 /2 ,3√3 /2）.Y1+Y2∈（-3√3 ,3√3）
所以K∈（-∞,-√3）∪（√3 ,+∞）
我算的不一定正确,
1年前
9
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同一平面内,4条两两不平行的直线相交成（ ）个小于平角的角?
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