有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向

有关向量的题目
已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA=-1,求三角形ABC的周长.

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OA+OB+OC=0
两端同乘以OA得 OA^2-2=0,|OA|=√2
同理,|OB|=|OC|=√2
所以,由 AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OB*OA+OA^2=6
得 |AB|=√6
同理,|BC|=|CA|=√6
因此,三角形ABC的周长=3√6.

1年前

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