有多少人?本人知道答案、、、说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个

有多少人?本人知道答案、、、
说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少人?
5096258 1年前 已收到3个回答 举报
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lost5815162342 幼苗

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多加一人,则人数就是3,5,7,9的倍数
3,5,7,9的最小公倍数=5*7*9=315
所以,人数为315n-1,n为正整数
315n-1=29n*11-(4n+1)
所以：4n+1为11的倍数
4n+1=11k,k为正整数
4n+1=12k-k
k+1=4(3k-n)
显然k+1是4的倍数
当k+1=4,k=3
则：3k-n=1,n=3k-1=8
所以：人数为:315n-1=315*8-1=2519

1年前

3

digua1288 幼苗

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把人数加1，正好是3、5、7、9的倍数
因此取这4个数的最小公倍数，再减1，得314人.
此时不是11的倍数，依次增加3、5、7、9的最小公倍数315，直到2519人

1年前

1

jdwtm 幼苗

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44人
设有x人，Y张桌子
任意用上面的2个题设即可得到答案
如果11个人一桌，正好 y-11x=0
9个人一桌，多8个人 y-9x=8
解得y=44，

1年前

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