三角形的内心是旁心三角形的垂心

老太 1年前 已收到1个回答 举报

shuibizi 幼苗

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设△ABC的内心为I，A',B',C‘是△ABC的三个旁心
其中AA’平分∠A，BB'平分∠B，CC'平分∠C
所以I在AA'上，同样在BB'，CC'上
即I为AA',BB',CC'三线的交点
而∠A'AB'=∠A'AC+∠CAB'
由于AA'平分∠A，AB‘平分∠A的外角
∴∠A'AB'=∠A'AC+∠CAB'=90°
即A'A⊥B'C'，...

1年前

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