任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个能同时被7/11/13整除六位数.为什么

任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个能同时被7/11/13整除六位数.为什么
速度,急求.
chenyf3ks 1年前 已收到5个回答 举报

知之深爱之切 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

7×11×13=1001
三位数abc×1001=abcabc

1年前

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煮月亮 幼苗

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设这个三位数为n,在它的右边添上一个相同的三位数得到的六位数为1000n+n=1001n.其中1001=7*11*13,所以六位数能被7,11,13整除。

1年前

1

mmq1 幼苗

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设此三位说为a则得到的六位数为b则b=1001a,1001能同时被7、11、13整除,则1001a也可以,故b可以。

1年前

1

ddlp 幼苗

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能被7、11、13整除的数的特征是,这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差(或反过来)能被7、11、13整除.这是因为任一自然数
A=an·10n+…+a3·103+a2·102+a1·10+a0,
设末三位上的数字所组成的数为N,末三位以前的数字所组成的数为M,则
N=a2·102+a1·10+a0,
M=an·10n-8+an-...

1年前

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西米乌 幼苗

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100100
因为7*13*11=1001

1年前

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