已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．

解题思路：根据抛物线的解析式，易求得点C的坐标；联立两函数的解析式，可求得A、B的坐标．
画出草图后，发现△ABC的面积无法直接求出，因此可将其转换为其他规则图形的面积求解．

易知：抛物线y=（x-2）²的顶点C的坐标为（2，0），
联立两函数的解析式，得：

y=2x+4
y=(x-2)2，
解得

x1=0
y1=4，

x2=6
y2=16．
所以A（6，16），B（0，4）．如图；
过A作AD⊥x轴，垂足为D；
则S_△ABC=S_梯形ABOD-S_△ACD-S_△BOC
=[1/2]（OB+AD）•OD-[1/2]OC•OB-[1/2]CD•AD
=[1/2]（4+16）×6-[1/2]×2×4-[1/2]×4×16
=24．

点评：
本题考点： 二次函数综合题

考点点评： 本题考查了函数图象交点、图形面积的求法等知识点．
（1）函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
（2）不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．

2X+y-3=0
y=-2x+3
平行
所以y=-2x+b
在X轴上的截距为-2
则x=-2,y=0
所以0=4+b
b=-4
所以2x+y+4=0